Operations on real numbers
Properties of the real numbers
Properties Examples
1   a + b = b + a,    5 + 3 = 3 + 5,  
2  (a + b) + c = a + (b + c),    (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5),  
3  a + 0 = a,    3 + 0 = 3,  
4  a + (-a) = 0,    4 + (- 4) = 0,  
5  a (b + c) = a b + a c,    2 (4 + 7) = 2 4 + 2 7,  
6  a b = b a,    6 8 = 8  
7  a + (-b) = a - b,    9 + (- 4) = 9 - 4 = 5,  
8  - (a + b) = - a - b,    - (3 + 4) = -3 - 4 = -7,  
9  b - a = - (a - b),    5 - 7 = - (7 - 5) = -2,  
10  a (-b) = - a b,    3 (- 5) = - 3 5 = -15,  
11  (-a) (-b) = a b,    (- 3) (- 6) = 3 6 = 18,  
12  - (-a) = a,    - (- 7) = 7  
13  a 0 = 0,    (- 11) 0 = 0,  
14        
15  a 1 = 1 a = a,    - 5 1 = 1 (- 5) = - 5,  
16  (-1) a = - a,    (-1) 4 = - 4,  
17        
18        
19        
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21        
22        
23        
24        
25        
26        
27        
28  if   since  
29  if   since  
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